一、选择题（每小题5分，共20分）
1.第一章 基础 选择(9)
设 f(x)=ln²x，g(x)=x，h(x)=ex/2（x>1），则当 x 充分大时，（ ）。
A. f(x)<g(x)<h(x)B. g(x)<h(x)<f(x)C. h(x)<g(x)<f(x)D. g(x)<f(x)<h(x)
2.第一章 基础 选择(10)
设 limn→∞an 与limn→∞bn 均不存在，则下列选项中正确的是（ ）。
A. 若lim(aₙ+bₙ)不存在，则lim(aₙ-bₙ)必不存在B. 若lim(aₙ+bₙ)不存在，则lim(aₙ-bₙ)必存在C. 若lim(aₙ+bₙ)存在，则lim(aₙ-bₙ)必不存在D. 若lim(aₙ+bₙ)存在，则lim(aₙ-bₙ)必存在
3.第二章 基础 选择(7)
函数 y=(x-1)²(x-3)² 的拐点个数为（ ）。
A. 0B. 1C. 2D. 3
4.第五章 基础 选择(2)
设 D 是以 A(1,1)、B(-1,1)、C(-1,-1) 为顶点的三角形区域，D₁ 是 D 在第一象限的部分，则 I=∬D(xy+cosx·siny)dxdy=（ ）。
A. 0B. 2∬D₁xydxdyC. 2∬D₁cosx·sinydxdyD. 4∬D₁(xy+cosx·siny)dxdy
二、填空题（每小题5分，共20分）
5.第一章 基础 填空(4)
limx→0 [ex²-e2-2cosx]/[ex⁴-1] = 。
6.第二章 基础 填空(7)
当 x→0 时，ex+ln(1-x)-1 与 xn 是同阶无穷小，则 n=。
7.第二章 基础 填空(6)
设 f'(0) 存在，f(0)=0，且 limx→0[1+(1-cosf(x))/sinx]1/x=e，则 f'(0)=。
8.第五章 基础 填空(6)
设 D={(x,y)|0≤y≤1-x，0≤x≤1}，则 ∬Dex/(x+y)dxdy=。
三、解答题（共80分，须写出详细步骤）
9.第一章 基础 解答(4)
求 f(x)=(1+x)xtan(x-π/4) 在 (0,2π) 内的间断点，并指出其类型。
10.第二章 基础 解答(5)
设 f(x) 在 (0,+∞) 内满足 f(xy)=f(x)+f(y)，且 f'(1)=1。证明 f(x) 在 (0,+∞) 内可导，并求 f(x)。
11.第二章 基础 解答(6)
设 f(x)=e-1/x²（x≠0），f(0)=0，求 f(n)(0)。
12.第五章 基础 解答(7)
设 D={(x,y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算 I=∬Dmax{2x-x²,(1-y)²}dxdy。